老公外遇，但他是经济顶梁柱，我收入不稳定，如何保护孩子？

不高兴888

结婚十几年，前一阵子突然发现老公的问题。看到他和别的女人合影。逼问下他找了很多理由，这里不多说了。有外遇是实锤，并且是多年，我太信任他，之前一直没有发现。
现在家里情况是经济他顶一片天，我个人经营的店铺收入不稳定，最近经常亏损，家里经济靠他。两个孩子，老大最近靠他辅导功课。老二我自己辅导。
和他这么多年，我尽心尽力忠于家庭和婚姻，外人眼里的贤妻良母。
真心话，两个孩子都不喜欢他，因为爸爸脾气太坏，没有耐心。老大比较皮，没有爸爸带功课，不会认真。爸爸虽然脾气差，但是是真的用心辅导孩子，也很重视两个孩子的教育，这方面他确实很有功劳。
我无法面对他的背叛，虽然他尽力想挽回，但是这太耻辱，此处不多说，心碎无比。现在最怕伤害孩子，他们还小，两个小学生。我想过，和他分开，对外说爸爸去外地工作，周末才能回来，这样可以周末让孩子见到爸爸，也可以表面不动声色的离婚，至少维护了家庭虚假的完整，对孩子成长比较好。
大家觉得这样处理可以吗？
家里经济情况是，有两套房产，一部分理财产品。我想请他离开这个家，财产平均分割。或许我将来会风风雨雨辛苦承担，但是我会努力抚养两个孩子健康成长。现在只希望不要不要不要伤害我的孩子，我要他们快乐的成长，父母造的孽，父母自己承担，等他们成年，再告诉他们吧。
另外他是不愿意离婚的，他说他的重心始终在家里，这我相信，他对孩子和家庭经济是负责任的。可我也是啊，尽心尽力的把家和孩子看的比我还重要，家和孩子就是我的天。